Het exacte bouwjaar van oliemolen De Pauw is niet bekend. Klaas Cornelisz. de Boer (1852-1936), burgemeester van Assendelft heeft in het verleden onderzoek naar de molens in zijn gemeente gedaan. Hij vond een transportakte uit het jaar 1676, waarin De Pauw voor het eerst werd beschreven. Daarin werd vermeld dat op 5 mei 1676 Dirk Cornelisz. Veen uit Westzaan de molen met bijbehorend erf voor een bedrag van ƒ 2.950,- van Jan Willemsz. Keessen kocht. In de meer dan tweehonderd jaar dat de molen heeft bestaan is deze vele malen in andere handen overgegaan. In de lijst van eigenaren zijn de namen van beroemde Zaanse ondernemers te vinden. De Pauw was een dubbele oliemolen, wat onder meer inhield dat de mechaniek voorzien was van een dubbel slagwerk, de voor- en de naslag. De oliemolen werd vaak dag en nacht bemand, er was bijna altijd een ploeg arbeiders in touw.

Een dergelijke ploeg bestond uit de blokmaalder, nachtblokmaalder, steenknecht, dagjongen, nachtjongen en pletjongen. De werktijd bedroeg voor elk zestien uur per etmaal, zodat er altijd vier man aan de molen waren. Bij wind was de molen continu in bedrijf omdat men werd betaald naar gelang de hoeveelheid verwerkt zaad. Het product, de olie, werd onder meer voor verlichting gebruikt. Ook is olie geleverd aan verffabrikanten, die het in verf verwerkten. Een andere inkomstenbron waren de oliekoeken, die als bijproduct zijn te beschouwen. Ze werden verkocht aan boeren en dienden als veevoer.

De schuur van de voormalige oliemolen de Pauw is gelegen ten noorden van Nauerna en ten westen van de Nauernasche Vaart. De dijk tussen de Nauernasche Vaart en de molen was voorheen een Twiskdijk. De molen was een achtkanter met een dubbel oliewerk. De oliemolen is tot 1895 in bedrijf gebleven. In maart 1896 is de molen met naastgelegen oliehuis gesloopt.

De molenschuur, ten zuiden van de molen, zal gelijktijdig met de molen zijn gebouwd. Een deel van de schuur, het meest zuidelijke, was ingericht als woonhuis voor de blokmaalder. Dit was zeldzaam omdat er bij Zaanse industriemolens bijna nooit gewoond werd. De blokmaalder was de bedrijfsleider van een oliemolen die zelf het naslag, (2e persing) bediende om zo eigenhandig de kwaliteit van het eindproduct te bepalen.

De molenschuur van de Pauw is om veel redenen belangrijk om behouden te blijven. In de Zaanstreek stonden de afgelopen eeuwen welgeteld 204 oliemolens. Daarvan zijn er thans nog een viertal over. Wat molenschuur de Pauw echter tot een Zaans unicum maakt is dat deze als enige een inpandige blokmaalderswoning kent. In de regel verbleef de blokmaalder in een woning op de werf of elders. De blokmaalder (of meesterknecht) van de Pauw en zijn gezin woonde in een afgescheiden deel van de schuur, zo ver als mogelijk van de mechaniek van de oliemolen verwijderd. Het zal noodzakelijk zijn geweest, geen luxe in ieder geval, in aanmerking genomen dat de olieslagerij een continubedrijf was. Het gestamp van de molen was dag en nacht te horen. Geen pretje voor het gezin. De moleneigenaren zullen de inpandige blokmaalderswoning wel een geruststellende gedachte hebben gevonden. De meesterknecht mocht misschien even slapen, het was zeker dat hij altijd in de buurt was.

Op 4 juli 1895 wordt oliemolen de Pauw door Jacob de Boer Pieterz te Oostzaan, van beroep molensloper, gekocht. Kort daarna is de molen gesloopt.

De molenschuur van de Pauw is echter blijven staan. Het is mogelijk dat deze juist vanwege de inpandige blokmaalderswoning gespaard is gebleven. Een woning bracht immers huurpenningen op. In de schuur worden nog twee woningen getimmerd, zodat er een tijd lang drie gezinnen onderdak vinden. Een groot deel van de vorige eeuw is de molenschuur zelfs door vijf families bewoond. Deze woningen waren klein en ook toen nog moet het er zeer gehorig zijn geweest. De molenschuur is nu niet meer bewoond, maar de oude blokmaalderswoning is dat tot enkele jaren wel geweest. Theo Vleeshakker was de laatste bewoner van dit unieke, maar sterk verwaarloosde, pand.

De molenschuur heeft een plattegrond van 10.00×19.60 meter en is zuid-noord georiënteerd. Ten noorden van de schuur heeft het oliehuis en de molen gestaan. Het oliehuis was een verbindingsstuk tussen schuur en molen ter breedte van de stelling van de molen. Onder het voormalige oliehuis bevindt zich naar alle waarschijnlijkheid een oliekelder in de grond. Dit is af te leiden aan de dubbele deur in het oliehuis, die zich in de voorgevel, aan de Nauernasche vaart bevond. Het oliehuis is vermoedelijk in de 18e eeuw naar het westen toe verbreed. Wellicht bevond zich onder die uitbreiding een tweede oliekelder.

De gemetselde poeren onder het oliehuis en onder het molenlijf bevinden zich naar alle waarschijnlijkheid nog in de grond. Deels boven de fundering van de molen is, op 5.00 meter uit de schuur in 1965 een houten schuur gebouwd. In de molenschuur zijn na 1896 vier woningen bijgebouwd. Van de vijf woningen is de meest zuidelijke tot zomer 2008 bewoond geweest. De overige vier woningen zijn na 1964 veranderd in werkplaats en in opslagruimte.

Wat molenschuur de Pauw echter tot een Zaans unicum maakt is dat deze als enige een inpandige blokmaalderswoning kent. De blokmaalderswoning heeft een afwijkende gebintconstructie t.o.v. alle bestaande molenschuren. De schuur is nog altijd te herkennen als zijnde een molenschuur, het dak is namelijk voorzien van een wolfseind.

De volgende onderdelen van de Pauw hebben een hoge monumentale waarde, behoud wordt daarbij als noodzakelijk gezien:

• De kruipruimte: vanwege de aanwezigheid van de oorspronkelijke gemetselde poeren en doorgaande muren in bruine Waalformaat metselstenen en het gemetselde gewelf van de stookplaats in Vechtformaat metselstenen.
• De begane grondvloer: vanwege de aanwezigheid van onderslagbalken, vloerbalken en breed vloerhout, met bouwsporen van de oorspronkelijke indeling en latere verbouwingen.
• De ankerbalkgebinten en varianten op de begane grond en zolder: bestaande uit stijlen, balken, korbelen en wurmten.
• De stookplaats met vuurplaat en brandmuur in As 3;
• Het rookkanaal op zolder in As 3;
• Het staand hout links en rechts naast de stookplaats in As 3;
• De stookplaats met vuurplaat in As 6;
• De paneeldeuren op de begane grond;
• De kapconstructie op zolder: bestaande uit spanten, hanenbalken en gordingen;
• Het breed vloerhout op zolder;
• Het brede dakhout op zolder;
• De pannendaken: vanwege de aanwezigheid van oude Oud Hollandse dakpannen.

De molenschuur is als enige tussen Westzaan en Assendelft overgebleven en vooral in de Zaanstreek, na molen de Os het grootste molenrestant dat als zodanig te herkennen is.